EMPAQUETAMIENTO COMPACTO HEXAGONAL

¡Los hexágonos están en todas partes!. Tanto si buscamos a nivel atómico, en células vivas, dispositivos artificiales o colonias de abejas, podremos encontrar un tipo característico de orden hexagonal. Lo llamamos empaquetamiento compacto y es de hecho el más efectivo para meter el mayor número de objetos en el mínimo espacio.
Cada una de las celdas hexagonales en la figura, es un ejemplo de orden hexagonal. Algunos son sistemas naturales, otros artificiales.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Panel de abeja.

Cada celda acogerá una larva. El empaquetamiento hexagonal de celdas es la forma más efectiva de agrupar tantas celdas como sea posible en un espacio limitado, dejando el mínimo espacio vacío.
 
2. Amontonar de forma eficiente discos cilindros o esferas. 
Los círculos de la imagen son obleas de Silicio (discos muy finos) dispuestas en un panel fotovoltáico para aprovechar al máximo la energía solar. 
 
3. Apilar discos en dos dimensiones pero también esferas en tres dimensiones.
Cada capa de naranjas forma un empaquetamiento compacto como el de los discos de silicio de arriba. Al apilar una nueva capa ponemos naranjas en el hueco que forman tres naranjas de la capa inferior y de esta manera... acabamos teniendo un empaquetamiento compacto hexagonal también a lo largo de la dirección vertical. 
 
 
 
4. Mundo microscópico. 
Las fibras hexagonales, con radios de aproximadamente 50 micras se empaquetan de forma muy similar a las celdas del panal de abejas. Al igual que en el caso del panal cada una de esas fibras era un largo hilo cilíndrico en un principio. Pero durante el proceso de fabricación del cable, en el que se le fuerza a pasar por una serie de "embudos" que reducen su diámetro y lo estiran, las fibras se comprimen unas contra otras dando lugar al famoso orden hexagonal. Pero además, si miramos con detalle dentro de cada fibra, veremos filamentos todavía más delgados, hechos de niobio que de forma ESPONTÁNEA también se han ordenado formando un empaquetamiento compacto hexagonal. Si cogemos un montón de pajitas de refrescos o lápices o palillos y los apretamos firmemente con la mano o con una goma elástica eso es precisamente lo que se forma: un empaquetamiento compacto hexagonal.

5. La fóvea central.
Sección de una parte sensible de la retina llamada la fóvea. La retina tiene una pequeña mancha de color amarillo, llamada mácula lútea; en su centro se encuentra la fóvea central, la zona del ojo con mayor agudeza visual. La capa sensorial de la fóvea se compone sólo de células con forma de conos, mientras que en torno a ella también se encuentran células con forma de bastones. El mosaico de conos foveales es muy condensado (200.000 conos por milímetro cuadrado en una persona adulta) lo cual da lugar a una máxima resolución espacial, de contraste y de color. La máxima resolución se deriva del hecho de que estas células cubren el espacio de forma óptima adoptando un empaquetamiento compacto hexagonal.

6. Reacciones químicas. 
Ciertas reacciones químicas, mantenidas lejos de su equilibrio termodinámico, pueden dar lugar a sistemas heterogéneos con empaquetamiento hexagonal. Es lo que sucede en el caso de la figura de la izquierda. La reacción entre los iones clorito y yoduro en presencia de ácido malónico (reacción CIMA, para abreviar) es reversible, es decir puede tener lugar en una dirección o en la contraria. Cuando esta reacción se deja evolucionar lejos del equilibrio, por ejemplo en un reactor alimentado en continuo, y gracias a procesos espontáneos de difusión molecular, dicha reacción da lugar a zonas ricas en yoduro (de color azul en la figura) y zonas pobres en yoduro (de color amarillo) que se ORDENAN ESPONTÁNEAMENTE formando nuestro familiar empaquetamiento compacto hexagonal. 
 
7. Átomos. 
Si consideramos los átomos como simples esferas no nos sorprenderá que cuando se aglomeren (por ejemplo en muchos metales a temperatura ambiente o en ciertos gases a temperaturas muy bajas) lo hagan como se indica en la figura. . Y ¿cómo sabemos que los átomos se ordenan así?. Los átomos son tan pequeños que no se pueden ver con microscopios Los científicos han desarrollado métodos para "ver" cómo se ordenan los átomos y las moléculas en un cristal iluminándolos con rayos-X y midiendo los rayos reflejados por el cristal en diferentes direcciones del espacio. Esta técnica, conocida como cristalografía de rayos-X, nos permite averiguar que, efectivamente, en muchos elementos, los átomos se ordenan tal y como se indica en la figura, pero en las tres direcciones del espacio. 
 

8.- Cristales de hielo. 

En copos de nieve siempre son hexagonales y esta simetría se puede relacionar con la estructura atómica y molecular. Pero esta simetría es el resultado de la geometría impuesta por los enlaces químicos en la red de hielo. Son los átomos que forman el cristal y sus "preferencias" de enlace los que determinan el orden hexagonal en este caso.






9.- Grafito. 

Forma de carbono que se usa en forma de polvo en las minas de los lápices. El grafito tiene simetría hexagonal que se deriva de la forma característica en que cada átomo de carbono comparte electrones mediante enlaces químicos con tres vecinos cercanos.
 
 

Para que se produzca un empaquetamiento hexagonal necesitamos compactar grupos de objetos homogéneos similares entre sí, bien sean átomos, células o naranjas.